miércoles, 12 de febrero de 2014

Shigeo Fukuda


Shigeo Fukuda (1932-2009) fue un artista y diseñador gráfico japonés conocido por sus originales carteles y sus impactantes esculturas.

Nació en Tokio en 1932 y estudió en el Departamento de Diseño de la Universidad de Música y Bellas Artes de esa misma ciudad, donde se interesó por los estilos de diseño occidentales más minimalistas. Su trabajo enseguida se hizo también muy popular en Estados Unidos.


No todos sus trabajos fueron comerciales, muchos tuvieron un carácter social, como este "Victory 1945" que diseñó para Amnistía Internacional en 1975, aunque incluso en esos casos mantuvo su original estilo.



Diseño gráfico

Opinaba que en el diseño era necesario "un 30% de dignidad, un 20% de belleza y un 50% de absurdo". A continuación presentamos una selección de sus carteles, en los que utiliza la ambigüedad de la figura y el fondo así como diversas figuras imposibles.


1971

1975


1979


1984


1989



1994


Esculturas

Su escultura más conocida, quizá por su espectacular efecto es "Lunch With a Helmut On" (1987), en la que un amasijo de cubiertos refleja una sombra que es una perfecta motocicleta.





Vídeo de cómo se creó la obra.

Otra de sus famosas esculturas es "Duets", donde, según el punto de vista, puede verse un pianista (con su piano) o un violinista.


Asimismo es popular esta obra en la que un montón desorganizado de hierros cobra milagrosamente forma de piano al reflejarse en un espejo.



También elaboró recreaciones de obras de Escher donde parecía construir los elementos imposibles. 


Recreación de "Belvedere"


Recreación de "Waterfall"

Para saber más

- Entrada sobre Fukuda en The Art of Learning.

- Artículo sobre Fukuda en el New York Times.

- Galería en Impossible World.

- Libro "Shigeo Fukuda Masterworks"

domingo, 2 de febrero de 2014

La escalera imposible

La escalera imposible (escalera sin finimpossible staircase, Penrose stairs, endless staircase) fue introducida por Lionel y Roger Penrose en un artículo de 1958 en la revista British Journal of Psychology, en el que también se incluía el triángulo imposible. Es una escalera que, por supuesto, no se podría construir ya que, según el punto, de vista que se elija, uno no para nunca de bajar o de subir.

Sin embargo, como bien explica Bruno Ernst en su libro "Optical Illusions", Oscar Reutersvärd realizó de forma independiente diseños similares antes, en 1950, si bien él mismo, hasta que leyó el artículo de los Penrose, no las interpretó como figuras imposibles.



Escher, al que un amigo le hizo llegar el artículo de los Penrose, la idea de la escalera imposible le atrapó tanto que la aplicó en poco tiempo después en su obra "Ascending and descending".


All M.C. Escher works (c) 2014 - Cordon Art - Baarn - Holland. All rights reserved. Used by permission


Otras versiones



Una sencilla pero eficaz versión de Bruno Ernst.


Un adaptación de Ernst de esta idea de Reutersvard:



Aplicaciones

La idea de "escalera sin fin" es una metáfora que se ha utilizado mucho en humor gráfico o publicidad, como en esta viñeta de Christian Adams, donde se reflejan los problemas de Barack Obama y Gordon Brown a la hora de afrontar la guerra en Afganistán.




Dibujo anamórfico de una escalera imposible a cargo de Rubén Poncia.



"Entender de chocolate tiene su secreto (lo encontrarás al final de la escalera" (Fuente de la imagen).


Parodia que vimos en Impossible World de la conocida tienda de muebles


Ilusionario TV


Hallucii es un divertido corto de animación de Goo-Shun Wang que realiza una elegante aplicación de la escalera imposible. Hay que fijarse en el logotipo de la botella cuya bebida provoca al protagonista tantos quebraderos de cabeza.


Escena de la película Inception en la que se reproduce una escalera de Penrose.


Para saber más

- Libros "Adventures with impossible figures" ("Un mundo de figuras imposibles" en su versión en español ) y "Optical Illusions", ambos de Bruno Ernst.

- Impossible world.

martes, 28 de enero de 2014

Vida y obra de Escher

"Todos mis trabajos son juegos. Juegos serios" (M.C.Escher)


Biografía

Maurits Cornelis Escher nació en Leeuwarden (Holanda) en 1898. De niño no fue buen estudiante (sólo disfrutaba de las clases de Dibujo) así que tuvo que repetir curso. Posteriormente, en 1919, ingresó en la Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de Haarlem, ya que su padre tenía gran interés en que estudiara arquitectura. Pero allí se descubrió que el camino de Escher estaba más en el arte decorativo que en la arquitectura, por lo que se decantó, con la resignada autorización de su padre, por el primero. A ello contribuyó el que era su profesor de artes gráficas, Samuel Jesserun De Mesquita, que se convertiría en su principal maestro. En cualquier caso, en la Escuela Escher tampoco deslumbró y cuando De Mesquita comprobó que su alumno tenía los conocimientos básicos del dibujo, le animó a que empezara a trabajar por su cuenta.

En 1922 viajó a Italia, donde le recomendaron por su belleza la zona del Sur de Italia. Se trasladó a Ravelo, en una de cuyas pensiones Escher conoció a Jetta Umiker, con la que se casaría en 1924. Jetta también pintaba y dibujaba, si bien no había recibido ninguna formación para ello.
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"Autorretrato" (1923), de su época e Italia

La familia se trasladó a Roma, donde nació su primer hijo. Desde la capital hacían numerosos viajes a otras regiones de Italia, de donde venían cargados de dibujos. Pero la llegada de Mussolini al poder convirtió progresivamente el ambiente desagradable para Escher y, cuando su hijo fue obligado a llevar el uniforme de la juventud fascista, la familia se trasladó a Suiza, donde Escher pasó dos años muy malos, nada inspirado por los nevados paisajes nevados. Sólo podían hacer algunas escapadas gracias a que una empresa de cruceros aceptaba sus grabados como pago.

Instantánea de uno de sus viajes a Italia (Fuente de la imagen).

En uno de esos viajes visitaron la Alhambra de Granada, cuyos mosaicos y otros motivos ornamentales cautivaron a Escher e influirían en sus trabajos de partición del espacio (si bien el artista añadiría a sus recubrimientos rostros y animales, algo prohibido en el Islam). También en España, esta vez en Cartagena, sufrió un serio malentendido cuando fue tomado por espía por su costumbre de fotografiar los paisajes urbanos, en este caso las murallas de la ciudad. Por supuesto, el malentendido fue aclarado pero increíblemente no pudo recuperar los dibujos que le confiscaron.

Diversos momentos del proceso de creación de "El ojo" (1946) 

En 1937 se mudó a Bélgica pero el ambiente no era bueno debido a la guerra así que la familia volvió a Holanda en 1941. En Holanda, el mal tiempo ayudó a que aumentara su producción. Su ritmo de trabajo fue constante durante esos años, con la sola excepción de 1962, cuando tuvo que ser operado. Escher falleció el 27 de Marzo de 1972. Su última obra, "Serpientes" data de 1969.

La obra de Escher

Es imposible incluir en una entrada todos sus trabajos, pero al menos destacaremos los más importantes.

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"Eight heads" (1922). Representa el primer intento logrado de hacer una partición del plano con figuras que se entrelazan unas con otras. 

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Este magnífico autorretrato, "Hand with reflecting sphere" (1935) es una de sus obras más conocidas. De aspecto algo inquietante, es además un ejemplo de como en una pequeña porción de esfera se refleja gran cantidad del espacio que la rodea.

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"Day and Night" (1938) supuso un punto de inflexión en la obra del artista ya que se hizo muy popular y es un grabado del que se vendieron muchas copias. Utilizando en el centro la partición de los pájaros blancos y negros, Escher adaptó una estampa realista anterior para crear estos dos mundos paralelos que son uno el negativo del otro.

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Metamorphosis II es la obra de Escher de mayor formato (la obra original tiene una longitud de 4 m y aún se hizo una versión alargada para la oficina de Correos de la Haya) y por eso la presentamos separada en cuatro partes. Es una fantástica sucesión de transformaciones a cada cual más original. Puede disfrutarse con calma en el siguiente vídeo:


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"Reptiles" (1943) es un juego visual en el que se representa el propio cuaderno donde Escher diseñaba sus teselaciones y desde el que, en este caso, los lagartos que forman parte de ella "toman cuerpo" y se pasean por la imagen hasta volver a reintegrarse en el grabado.

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En "Balcony" (1945) el centro de la imagen está deformado al aumentarlo cinco veces respecto al resto de la imagen.

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"Other world" (1947) es la versión mejorada de "Gallery", donde la ventana que vemos al fondo era un túnel del que no se veía al final. Con esta variación (utilizada con frecuencia en portadas de libros) se crea una asombrosa imagen en la que se confunden arriba, abajo, izquierda, derecha, delante o detrás.


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"Drawing hands" (1948) Este es uno de los trabajos con el que Escher quería mostrar los engaños del dibujo ya que, en este grabado, cada mano pinta la otra, estando ambas además en un papel clavado con chinchetas que a su vez forma parte de la superficie plana que contiene el conjunto de la obra.

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"Relativity" (1953). Una interesante obra en la que lo que se muestra no es realmente una construcción imposible sino que los personajes que se mueven lo hacen con tres diferentes centros de gravedad que conviven en un mismo escenario, lo que produce esa relatividad.

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"Convex and Concave" (1951) es otro de los mundos imposibles de Escher generados a partir de dos estructuras (las mitades izquierda y derecha) coherentes cada una por su lado pero que no tienen sentido como unidad. La estructura de las ventanas centrales es muy utilizada, por ejemplo, por Istvan Orosz. Hay que fijarse también en la bandera, en la que aparecen cubos reversibles.


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En "Three worlds" (1955), Escher, como el título indica, hace coincidir en una misma imagen "tres mundos": la superficie del lago, marcada por las hojas, el fondo, representado por el pez, y la superficie, mediante el reflejo de los árboles.

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Sin duda "Print Gallery" (1956) es una de las obras más apasionantes de Escher. En ella utiliza una serie de ampliaciones progresivas de forma que el visitante que aparece a la izquierda de la obra está ampliado cuatro veces en relación a los cuadros y a la persona que aparecen abajo a la derecha. Pero el cuadro que aparece arriba a la izquierda está a su vez ampliado cuatro veces en relación al visitante (que sufre en el tamaño de su cabeza la transición hacia esa ampliación...). Y así sucesivamente de forma que la cornisa que aparece bajo la mujer asomada a la ventana estaría ampliada 256 veces en relación a las columnas que (en lo que da grandeza a esta obra) además la sustentan.


Un interesante estudio creado por Michael Hogg en la que, a partir de una rejilla similar a la que usó Escher para las sucesivas ampliaciones, muestra cuatro imágenes en las que se ha revertido la deformación y que, de forma cíclica, se van generando mediante la amplición de un detalle de la anterior.

Vídeo que recrea el proceso de transformación de "Print Gallery"

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"Belvedere" (1958) es sin duda una de las obras más clásicas de Escher. En ella aparecen dos elementos dignos de mención: por un lado, como se puede comprobar en el detalle que hemos ampliado, aparece un plano con el dibujo de un cubo cuyas aristas "críticas" (¿están en primer o en segundo plano?) aparecen marcadas. El hombre sentado en el banco muestra un ejemplo de un cubo imposible (cuyas aristas están "a la vez delante y detrás"). Y como dice Escher, el hombre "contempla reflexivo el objeto imposible sin darse cuenta de que el belvedere a sus espaldas es un ejemplo más de tal objeto imposible". Ciertamente si uno observa las columnas se da cuenta que sufren el mismo problema que las aristas del cubo (y si no, ¿como podría la escalera apoyarse en el interior para acceder a la fachada?).


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"Ascending and descending" (1960) es la acertada aplicación de Escher de la escalera imposible de Penrose, imposibilidad que, mediante dos filas paralelas de soldados (una con todos los soldados subiendo y otra con todos bajando), pone de manifiesto de una manera muy intuitiva.



La aplicación más interesante de las matemáticas en la obra de Escher es su uso de geometrías no euclídeas (geometrías en las que no se cumple el V postulado de Euclides de que por un punto exterior a una recta sólo se puede trazar una paralela). En alguna de sus obras como en este "Circle Limit IV" (1960) utiliza el espacio de una esfera para representar figuras cuyo tamaño tiende hacia lo infinitamente pequeño.



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"Waterfall" (1961) es uno de sus dibujos más conocidos, si no el que más. Según Escher, es una múltiple aplicación del triángulo imposible de Penrose. Efectivamente, si uno observa la parte superior de la cascada, los dos primeros tramos del recorrido del agua en zig-zag forman con las columnas que separan los dos "niveles" un triángulo imposible. Más claro: el agua sufre una considerable caída a causa de la cascada pero, entre el inicio y el final de esta, hace un recorrido que las leyes de la perspectiva nos muestran como claramente horizontal, lo cuál por supuesto es incompatible con la caída antes mencionada. 


"Möbius strip II" (1963) es un ejemplo de la frecuente aparición de elementos matemáticos en la obra de Escher, que los muestra de manera tan artística como intuitiva. En este caso, la "procesión" de hormigas contribuye a reflejar el hecho de que la cinta de Möbius tiene una sola cara.


  La influencia de Escher

La influencia de Escher es evidente tanto en la ciencia como en la cultura popular. A pesar de que tenía una relación con las Matemáticas bastante intuitiva (no tenía una formación superior en dicha disciplina), muchos matemáticos han visto en su obra reflejados de manera genial muchos de los conceptos con los que trabajan. Como decía el propio artista, "con frecuencia me siento más próximo a los matemáticos que a mis colegas los artistas".

En cuanto a la cultura popular, lo llamativo de sus obras ha hecho que sean frecuentemente utilizadas en portadas y anuncios o recreadas en series de televisión. Hay hasta un artículo en la Wikipedia  dedicado a ejemplos de su presencia en la sociedad. Aquí mostramos algunos ejemplos:

Versión de "Relativity" en Lego de Andrew Lipson


Homenaje a "Relativity" en "Los Simpson". Hay otras escenas de la serie inspiradas en Escher que pueden verse en Impossible World.

Anuncio de coches inspirado en "Relativity"


Anuncio que imita a la obra Sky & Water I


Portada del primer disco de Mott the Hoople, que utiliza la obra "Reptiles"


Una viñeta de Dan Piraro que refleja un "Escher´s Pub"


Ilusionario TV



"Inspirations" es un magnífico trabajo de animación realizado por Cristóbal Vila en el que recrea lo que él se imagina que sería el estudio de M.C.Escher.


Tráiler del libro "Palazzo Inverso", libro infantil creado por D.B.Johnson y que con influencias de Escher sitúa a su protagonista en un mundo de ilusiones ópticas


Fragmento de un documental en el que se refleja la construcción de mosaicos y la influencia que para Escher tuvieron los paisajes italianos. Aparece parte de una entrevista con el artista, al que también se le ve trabajando.


Documental del Canal Odisea


Para saber más

- Página oficial de la Fundación Escher Escher.


- El libro "El Espejo Mágico de M.C. Escher" de Bruno Ernst quizá la mejor obra sobre el trabajo del artista ya que Ernst siguió la obra de Escher durante años (la foto pertenece a una de sus reuniones).

- Libro "Gódel, Escher, Bach" (D.A.Hofstadter) Es una de las obras más conocidas de la divulgación científica reciente y relaciona aspectos de los trabajos del matemático Gödel, de J.S. Bach y del propio Escher.

- "La Magia de M.C.Escher" , la obra de Escher en un libro de gran formato.

(Esta entrada participa en la edición de Enero de 2014 del Carnaval de Matemáticas).